Science du quotidien #2 : Le principe du lait versé
Vous est-il déjà arrivé, lorsque vous essayez de verser du lait dans un bol, qu’il sorte par a-coup, éclaboussant partout ? Et bien, ce flux chaotique vient d’un principe physique commun que j’expliquerai ici. Un article important pour un petit déjeuner serein !
Situation initiale
Nous avons une brique avec un trou au sommet, situé à une extrémité. Dans cette brique, nous avons du lait (ou du jus d’orange, ou n’importe quel liquide) et de l’air.
Il y a deux configurations pour verser le lait. Dans tous les cas, la dynamique du liquide est dicté par la mécanique des fluides.
Théorème de Bernoulli
Avant d’expliquer ce qu’il se passe, je dois parler du théorème de Bernoulli [1] qui s’applique à un fluide (liquide ou gaz). Une écriture habituelle de ce théorème est l’équation suivante :
avec v la vitesse du fluide à un point donné, z l’altitude de ce point, p la pression en ce point, g l’accélération de la gravité, rho le densité du fluide et A une constante.
Cette équation montre que lorsque la pression sur le fluide diminue, la vitesse augmente, et vice versa.
Quand le liquide sort
Lorsque l’on place l’ouverture en bas pour verser le lait, le système devient le suivant :
Dans ce système, la pression appliquée par la force de gravité pousse le lait vers le bas.
Tandis que le lait sort, la pression dans la brique diminue, ce qui augmente la vitesse. Mais la brique cherche à compenser la pression avec l’extérieur. Pour ce faire, il laisse l’air entrer par le même trou par lequel le lait sort.
L’air entrant force le flux de lait à s’arrêter et repartir et être aussi irrégulier.
L’autre façon de verser du lait
Il existe une autre configuration dans le flux n’est pas perturbé. Cela se produit dans le système suivant :
Deux éléments changent, comparé au système précédent :
Tout d’abord, la pression est significativement plus faible au dessus du lait, du à la quantité de liquide plus faible.
Ensuite, l’air peut entrer pour compenser la pression sans interrompre le flux de lait.
En conséquence, le lait peut être versé avec un flux régulier, tant que la brique est inclinée à un faible angle (un angle plus élevé impliquerait une augmentation de la pression et les problèmes que précédemment).
Implications pour l’ingénierie
Le théorème de Bernoulli a plusieurs applications.
C’est, par exemple, le premier principe permettant aux avions de voler. Grace aux formes des ailes, l’air se déplace plus vite sur le dessus que sur le dessous de l’aile, causant une différence de pression. Cette différence de pression induit une élévation. [2]
Des dérivations du théorème de Bernoulli ont également des applications. C’est le cas de quelques engins utilisés dans d’autres véhicules tels que les carburateurs (pour le petits moteurs) avec l’effet Venturi ou les injecteurs (pour les locomotives à vapeur) avec l’effet Magnus.
Références
[1] Batchelor, G.K. (2000). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-66396-0.
[2] Eastlake, Charles N. (March 2002). « An Aerodynamicist’s View of Lift, Bernoulli, and Newton » (PDF). The Physics Teacher. 40 (3): 166–173. doi:10.1119/1.1466553